Problema do Bate-Estacas

O bate-estacas é um instrumento frequentemente usado na construção civil.
 
Um martelo é formado por um bloco metálico maciço, suspenso por uma corda. A corda é puxada por um motor até uma altura máxima. Em seguida, o bloco é deixado cair livremente a partir do repouso, sob ação da gravidade, até colidir com a estaca que vai se fixando ao solo a cada choque do martelo.
 
1-   A força que o martelo faz sobre a estaca na colisão é: maior, menor ou igual ao peso do martelo? Justifique com base em leis físicas.
2-   Considere a colisão do martelo sobre a estaca:
a)    Qual é a velocidade do martelo imediatamente as da colisão? Assuma que seja conhecida a altura inicial do martelo (a distância do ponto inicial da queda livre e a superfície superior da estaca).
b)    Suponha que o intervalo entre o início e o fim da colisão do martelo com a estaca aconteça num curto intervalo de tempo t. Qual é a aceleração (media) sofrida pelo martelo neste intervalo?
c)    Calcule a forca que o martelo faz na estaca, em função das variáveis relevante. Justifique o cálculo a partir das Leis de Newton.
d)    De acordo com a expressão calculada no item c), mostre matematicamente se a força que o martelo faz na estaca é maior, menor ou igual ao peso do martelo.
3-   Suponha que o bate-estacas seja levado de um terreno para outro, 2 vezes mais duro. Tres soluções foram propostas para usar o instrumento no novo terreno: 
                   A) sugeriu usar um novo martelo com o dobro de massa;
             B) sugeriu elevar o martelo duas vezes mais alto;
             C) sugeriu elevar o martelo quatro vezes mais alto.
 Qual(ais) resolve(m) o problema? Justifique.
 








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Agradeço desde a quem puder auxiliar neste problema!

Boa tarde, Tens gabarito ?

Emanoel029 escreveu:Boa tarde, Tens gabarito ?

boa tarde, infelizmente não possuo

Imagine que o martelo seja simplesmente apoiado sobra a estaca, sem cair. Você acha que a estaca vai afundar, totalmente? É óbvio que não, pois, existe atrito entre as paredes da estaca e o solo. Logo não é simplesmente o peso do martelo que faz a estaca afundar.

1) Assim, a força que o martelo faz sobre a estaca é maior do que o peso do martelo

2) Seja h a altura do martelo em relação à estaca.

a) A energia potencial gravitacional do martelo, no alto, vale Ep = m.g.h

Imediatamente antes do martelo atingir a estaca, ele perdeu energia potencial e ganhou energia cinética dada por Ec = (1/2).m.V²

Desprezando as perdas do atrito com o ar ---> Ec = Ep ---> (1/2).m.V² = m.g.h ---> V = √(2.g.h)

b) F.t = m.V ---> F = m.V/t ---> F = m.√(2.g.h)/t ---> m.a = m.√(2.g.h)/t ---> a = √(2.g.h)/t

Complete

Elcioschin escreveu:Imagine que o martelo seja simplesmente apoiado sobra a estaca, sem cair. Você acha que a estaca vai afundar, totalmente? É óbvio que não, pois, existe atrito entre as paredes da estaca e o solo. Logo não é simplesmente o peso do martelo que faz a estaca afundar.

1) Assim, a força que o martelo faz sobre a estaca é maior do que o peso do martelo

2) Seja h a altura do martelo em relação à estaca.

a) A energia potencial gravitacional do martelo, no alto, vale Ep = m.g.h

Imediatamente antes do martelo atingir a estaca, ele perdeu energia potencial e ganhou energia cinética dada por Ec = (1/2).m.V²

Desprezando as perdas do atrito com o ar ---> Ec = Ep ---> (1/2).m.V² = m.g.h ---> V = √(2.g.h)

b) F.t = m.V ---> F = m.V/t ---> F = m.√(2.g.h)/t ---> m.a = m.√(2.g.h)/t ---> a = √(2.g.h)/t

Complete

Muito obrigado professor, me ajudou muito!