(UCSal) Função do 1º grau

por dani_medrado Seg 03 Set 2018, 10:54

Seja f: ℝ → ℝ, calcule \frac{f(1)+f(\frac{2}{3}).f(\frac{4}{2})}{f(\sqrt{3})}, sendo f(x) =

x², para x ∈ ℤ
\frac{x+1}{2x}, para x ∈ Q - ℤ.
x-1, para x ∉ Q.

01) -2.
02) 18.
03) {\color{Red} 3.(\sqrt{3}+1)}
04) \frac{9}{2}.(\sqrt{3}+1).
05) \frac{8}{15}.(\sqrt{3}+1)

Alguém poderia me auxiliar nessa questão?

por dekinho0 Seg 03 Set 2018, 12:31

1 e 4/2 para x ∈ ℤ
2/3 para x ∈ Q - ℤ.
√3 para x ∉ Q.

por dekinho0 Seg 03 Set 2018, 12:50

por dekinho0 Ter 04 Set 2018, 10:52

1+\frac{\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}}+1 . 4}{\sqrt{3}-1} =

\frac{1+5}{\sqrt{3}-1}

RACIONALIZA

\frac{1+5}{\sqrt{3}-1}. \frac{{\sqrt{3}+1}}{{\sqrt{3}+1}}

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3\sqrt{3}+3 = 3(\sqrt{3}+1)

Algo de errado não está certo. Question

acho que seu gabarito está errado...

por **Elcioschin** Ter 04 Set 2018, 11:16

f(x) = x² ---> f(1) = 1² = 1
f(x) = (x + 1)/(2.x) ---> f(2/3) = (2/3 + 1)/[2.(2/3)] = 5/4
f(x) = x² ---> f(4/2) = f(2) = 2² = 4
f(x) = x - 1 ---> f(√3) = √3 - 1

1 + (5/4).4 ........ 6 ............ 6.√3 + 1)
-------------- = -------- = --------------------- = 3.(√3 + 1)
... √3 - 1 ....... √3 - 1 .....(√3 - 1).(√3 + 1)

Alternativa C deve ter sido digitada errada