Equação da parábola
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Equação da parábola
por denyse Ter 07 Ago 2018, 08:56
Como reescrever a equação y=-x²+8x-13 em termos da variável y?
denyse- Padawan
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Ter 07 Ago 2018, 09:38
y = - x² + 8.x - 13 ---> Parábola com concavidade voltada para baixo e xV = 4 e raízes x = 4 ± √3
x² - 8.x + (y + 13) = 0
x² - 8.x + (y + 13) = 0
Última edição por Elcioschin em Seg 13 Ago 2018, 10:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação da parábola
por Medeiros Sáb 11 Ago 2018, 02:01
continuando a solução indicada pelo Élcio.
Medeiros- Grupo
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Re: Equação da parábola
por Medeiros Sáb 11 Ago 2018, 02:20
Outro modo é se conhecemos a forma canônica da parábola
y = a.(x - xV)^2 + yV
neste exercício, xV=4, yV=3 e a=-1 (coef. de x^2)
então
y = -(x - 4)^2 + 3 ................ eq canônica desta parábola
agora manipulamos para isolar o x
y - 3 = -(x - 4)^2 ------> (x - 4)^2 = 3 - y ------> x - 4 = +-V(3 - y) -----> x = 4 +- V(3-y)
.:.
f1 ---> x = 4 + V(3-y)
f2 ---> x = 4 - V(3-y)
y = a.(x - xV)^2 + yV
neste exercício, xV=4, yV=3 e a=-1 (coef. de x^2)
então
y = -(x - 4)^2 + 3 ................ eq canônica desta parábola
agora manipulamos para isolar o x
y - 3 = -(x - 4)^2 ------> (x - 4)^2 = 3 - y ------> x - 4 = +-V(3 - y) -----> x = 4 +- V(3-y)
.:.
f1 ---> x = 4 + V(3-y)
f2 ---> x = 4 - V(3-y)
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