função composta
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função composta
por phillcastro Ter 28 Jun 2011, 09:55
qual é o domínio da função f tal que f((1/x)+x) = x²/[x^(4)+1]?
phillcastro- Iniciante
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Re: função composta
por Elcioschin Ter 28 Jun 2011, 10:02
f(1/x + x) = x²/(x^4 + 1)
Fazendo 1/x + x = y ----> x² - yx + 1 = 0 ----> Raízes: x = (y + - \/(y² - 4)/2
Invertendo ---> y = (x + - \/(x² - 4))/2
Para ser real ----> x² - 4 >= 0 -----> x =< -2 ou x >= +2
Fazendo 1/x + x = y ----> x² - yx + 1 = 0 ----> Raízes: x = (y + - \/(y² - 4)/2
Invertendo ---> y = (x + - \/(x² - 4))/2
Para ser real ----> x² - 4 >= 0 -----> x =< -2 ou x >= +2
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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Re: função composta
por phillcastro Ter 28 Jun 2011, 10:15
caramba...
eu estava fazendo assim:
f((1/x)+x) = x²/[x^(4)+1]
1/x+x=g(x)
x²+1/x=g(x)
isolando x, vem: x = 1/[g(x)-x]
ae minha dúvida foi, jogando x na função composta eu saberei minha função.
só q aquele x no denominador estava me matando....
valeu!
eu estava fazendo assim:
f((1/x)+x) = x²/[x^(4)+1]
1/x+x=g(x)
x²+1/x=g(x)
isolando x, vem: x = 1/[g(x)-x]
ae minha dúvida foi, jogando x na função composta eu saberei minha função.
só q aquele x no denominador estava me matando....
valeu!
phillcastro- Iniciante
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