Quantas soluões a equação possui

por Flaavis Qui 26 Jul 2018, 19:11

Opa boa noite pessoal, alguem poderia me ajudar a achar quais soluções e quantas são ?

3 cos(3x − 3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 ) = 3/2

por VesTeles Qui 26 Jul 2018, 19:53

Vamos ver o que dá para fazer na função:

3cos(3x − 3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 ) = 3/2 --> cos(3x − 3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 ) = 1/2

Agora, o cosseno de 3x - 3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 tem que dar 1/2 e o valor, em radianos, do cosseno cujo resultado é esse é para $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3, então, vamos igualar a $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3:

3x-3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 = $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3 --> 3x = 11 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /6 --> x = 11 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /18

Mass, o cosseno 1/2 pode ser encontrado também no IV quadrante.

2 $Quantas soluões a equação possui Gif$ - $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3 = 5 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3

Logo: 3x-3 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /2 = 5 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3 --> 3x= 19 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /6 --> x = 19 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /18 (Nesse ângulo o cosseno também vai dar 1/2)

Para calcular o período: 2 $Quantas soluões a equação possui Gif$ dividido pelo termo que acompanha x.
p = 2 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /3

S = {x e R | x = 11 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /18 + 2 $Quantas soluões a equação possui Gif$ k/3 ou x = 19 $Quantas soluões a equação possui Gif$ /18 +2 $Quantas soluões a equação possui Gif$ k/3 }

Me desculpe caso eu tenha errado alguma coisa!! (ainda não sou muito bom com função trigonométrica)

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