Lançamento obliquio ( considerando o vento)

por euclaro Qua 18 Jul 2018, 20:07

Boa noite, segue a questão.

Um jogador de futebol, rente à lateral direita do campo, faz um lançamento oblíquo ao longo dessa lateral. O chute imprime à bola uma velocidade de 25 m/s. Em decorrência de um vento horizontal, ela também adquire uma velocidade de 6\sqrt{3}m/s, perpendicular à direção do lançamento. A bola atinge o solo na outra lateral do campo, cuja largura é de 45 m. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², calcule:

a) o ângulo de lançamento com a horizontal.

b) a altura máxima alcançada pela bola.

Gab:

a) q = 60º

b) h » 23,4 m

Se possivel com desenho dos vetores.

por **Elcioschin** Qui 19 Jul 2018, 11:25

Dicas para fazer um desenho e fórmulas:

Seja um sistema Oxyz com eixo y vertical, eixo x positivo penetrando na tela e eixo z positivo para a direita
Vo é a velocidade de lançamento fazendo um ângulo θ com o eixo x
Vox = Vo.cosθ e Voy = Vo.senθ são as componentes de Vo nos eixos x, y

A velocidade do vento v = 6.√3 m/s atua no eixo z positivo
V'x é a resultante entre Vox e v, atuando no plano xz ---> V'x é constante
Seja t o tempo que leva até altura máxima ---> 2.t é o tempo para percorrer 45 m e para percorrer a distância d, no sentido de V'x, desde a a origem até cair no eixo z

45 = 6.√3.(2.t)

0² = Voy² - 2.g.Hmáx

d = V'x.(2.t)

d' = Vox.(2.t)

d² = 45² + d'²

Lançamento obliquio ( considerando o vento) Campo_10

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