Combinação

1-A filha do Arnaldo instalou um aplicativo que bloqueia o telefone celular através de uma senha formada por quatro emojis distintos. Estão disponíveis 10 emojis distintos. Deseja-se formar uma senha que possua o emoji que está usando os óculos escuros.

Então o número total de senhas que se pode formar nessas condições é ?
R:2016


Meu raciocínio:

É uma senha com quatro emojis diferentes, como ele quer que tenha o emoji com óculos escuro  
Na senha de 4 dígitos, vai fixar esse emoji em um lugar, sobrando 3 lugares para os outros, como ele tá fora sobram 9 emojis, dos quais posso ser escolhido 3.
Então, fiz uma Combinação de 9 elemesntos tomados de 3: C 9,3 =84 possibilidades
Porém, o emoji de óculos escuro pode ser posto em 4 diferentes lugares, então, eu multipliquei 84 x 4 =336 senhas diferentes.

Quis fazer por Combinação, mas, não deu certo. Por quê

Você precisa permutar os emoticons, como em um anagrama:

9.8.7 x 4 = 2016


Outra maneira:

Fixando no 1º dígito:

1.9.8.7 = 504

Fixando no 2º dígito:

9.1.8.7 = 504

Fixando no 3º dígito:

9.8.1.7 = 504

Fixando no 4º dígito:

9.8.7.1 = 504


504*4 = 2016

Por combinação também dá
C9,3 = 84

Mas tem que lembrar que a combinação não ordena, por isso multiplica por 4!

C9,3 . 4! = 2016

Nossa, sim, agora eu entendi! Muito obrigada pela ajuda