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Mensagem por saulvictor1 Qui 28 Jun 2018, 09:28

Bom dia, alguém poderia me ajudar na seguinte questão, por favor.
    
Calcular a soma
  
  ∞
   ∑     1/(1,1)^n
  n=1


O gabarito está dando 10

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Mensagem por axell13 Qui 28 Jun 2018, 09:48

Somatórios Gif.latex?%5C%5C%20S%20%3D%20%5Csum_%7Bn%20%3D%201%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%20n%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%201%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%202%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%203%7D%20+%20...%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%20%5Cinfty%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20S%20*%20%281%2C1%29%20%3D%201%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%201%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%28%201%2C1%20%5Cright%20%29%20%5E%202%7D%20+%20..
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Mensagem por Elcioschin Qui 28 Jun 2018, 10:23

Outro modo:

Temos uma PG decrescente, infinita, com a1 = 1/1,1 e q = 1/1,1

S = a1/(1 - q) ---> S = (1/1,1)/(1 - 1/1,1) ---> S = 1/0,1 ---> S = 10
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