Raízes da equação de 2 grau

por Pedro29 Sáb 09 Jun 2018, 23:44

Uma das raizes da equacao x² - (2tg a)x - 1 = 0, sendo a ≠ - pi/2 + kpi, k ∈ ℤ

a) tg a + cossec a

b) tg a - cos a

c) tg a + sen a

d) tg a - sec a

GABARITO:

por **Claudir** Dom 10 Jun 2018, 02:09

$x=\frac{2tg\alpha \pm \sqrt{4tg^2\alpha +4}}{2}=tg\alpha \pm sec\alpha$

Não esqueça:

$\\\\sen^2\alpha +cos^2\alpha =1\to \frac{sen^2\alpha }{cos^2\alpha }+\frac{cos^2\alpha }{cos^2\alpha }=\frac{1}{cos^2\alpha }\\\\tg^2\alpha +1=sec^2\alpha$

por Pedro29 Dom 10 Jun 2018, 14:36

Meu amigo, antes de tudo, muito obrigado.

Em segundo lugar, nao consegui entender como chegou ao tg a +- sec a, poderia por gentileza me dizer? Eu fiz assim, a primeira linha é uma das conclusões que cheguei e a segunda para baixo é usando o fundamento que você lembrou.

Agradeço desde já!!

por **Claudir** Dom 10 Jun 2018, 14:47

Pedro29 escreveu:Meu amigo, antes de tudo, muito obrigado.

Em segundo lugar, nao consegui entender como chegou ao tg a +- sec a, poderia por gentileza me dizer? Eu fiz assim, a primeira linha é uma das conclusões que cheguei e a segunda para baixo é usando o fundamento que você lembrou.

Agradeço desde já!!

Me parece que estão lhe faltando conceitos básicos de álgebra... O que você fez na segunda igualdade é um absurdo; a raiz quadrada de uma soma não é igual à soma das raízes quadradas dos elementos da soma.

As suas contas da segunda linha também não fazem sentido...

Recomendo que antes de passar para a trigonometria você estude um livro de álgebra básica, pois sem os conceitos básicos não é possível avançar.