Gráficos
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Gráficos
por brunoftx Qui 24 maio 2018, 18:55
O número d que indica a (menor) distância entre os dois ramos do gráfico da função
f(x)= - 1/x
A) 0≤ d< 1
B) 1≤ d < √ 2
C) √2≤ d < 2√2
D) d ≥ 2√2
GAB:D
f(x)= - 1/x
A) 0≤ d< 1
B) 1≤ d < √ 2
C) √2≤ d < 2√2
D) d ≥ 2√2
GAB:D
brunoftx- Padawan
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Re: Gráficos
por Ashitaka Qui 24 maio 2018, 19:34
(a, f(a))), (b, f(b))
d² = (a - b)² + (f(a) - f(b))² = (a-b)² + (-1/a + 1/b)² = (a-b)² + (a-b)²/(a²b²)
= (a-b)²*(a²b² + 1)/(a²b²) .... minimizar função de duas variáveis.
O jeito mais fácil é o intuitivo mesmo. Sabendo o formato do gráfico, a distância mínima é a distância entre os pontos que são instersecção com a reta y = -x;
-x = - 1/x ----> x = +-1 -----> f(+-1) = -+1
a distância entre (1, -1) e (-1, 1) é d² = 2² + 2² = 8 ---> d = 2V(2), letra D.
d² = (a - b)² + (f(a) - f(b))² = (a-b)² + (-1/a + 1/b)² = (a-b)² + (a-b)²/(a²b²)
= (a-b)²*(a²b² + 1)/(a²b²) .... minimizar função de duas variáveis.
O jeito mais fácil é o intuitivo mesmo. Sabendo o formato do gráfico, a distância mínima é a distância entre os pontos que são instersecção com a reta y = -x;
-x = - 1/x ----> x = +-1 -----> f(+-1) = -+1
a distância entre (1, -1) e (-1, 1) é d² = 2² + 2² = 8 ---> d = 2V(2), letra D.
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