um mês após o décimo quinto depósito

por Luiz 2017 Dom 20 maio 2018, 17:36

77. Uma pessoa depositou mensalmente o valor de R$35,00 e, um mês após o décimo quinto depósito, teve o saldo de $ 569,00. Calcule a taxa de juros.

Resposta: 1%

por Luiz 2017 Sex 25 maio 2018, 00:29

Luiz 2017 escreveu:

77. Uma pessoa depositou mensalmente o valor de R$35,00 e, um mês após o décimo quinto depósito, teve o saldo de $ 569,00. Calcule a taxa de juros.

Resposta: 1%

Solução com o uso da equação de Baily para o valor futuro:

i = h\cdot \left[ \frac{12+(n+1)h} {12+2(n+1)h} \right]

com:

h = \left( \frac{FV}{n\cdot PMT} \right) ^ {\frac{2}{n-1}} - 1

sendo:

PMT = $ 35,00
FV = $ 569,00
n = 15 meses
i =?

Substituindo valores:

h = \left( \frac{569}{15\cdot 35} \right) ^ {\frac{2}{15-1}} - 1

h = (1,083809524) ^ {0,142857143} - 1

h = 0,011563803

i = 0,011563803\cdot \left[ \frac{12+(15+1)0,011563803} {12+2(15+1)0,011563803} \right]

i = 0,011563803\cdot \frac{12,18502085} {12,37004169}

i = 0,011390841

Resposta:

\boxed{ i \approx 1\%\;a.m.}

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