Segmento tangente
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Segmento tangente
por Mendigo79 Qua 02 maio 2018, 16:29
Olá pessoal. Tudo bem?
Na figura a seguir, a circunferência de centro O está inscrita no triângulo isósceles ABC. Sendo AB = AC = 18, BC = 10 e DE tangente à circunferência, determine o perímetro do triângulo ADE.
Segundo o gabarito, a resposta é 26.
Desde já agradeço.
Abraço.
Na figura a seguir, a circunferência de centro O está inscrita no triângulo isósceles ABC. Sendo AB = AC = 18, BC = 10 e DE tangente à circunferência, determine o perímetro do triângulo ADE.
Segundo o gabarito, a resposta é 26.
Desde já agradeço.
Abraço.
Mendigo79- Iniciante
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Re: Segmento tangente
por Elcioschin Qua 02 maio 2018, 18:58
Sejam M, N, T, P os pontos de tangência com AB, com AC, com DE e com BC
AM = AN ---> I
DM = DT ---> II
EN = ET ---> III
BP = CP = 5 ---> BM = CN = 5
AM = AB - BM ---> AM = 18 - 5 ---> AM = 13 ---> AN = 13
Perímetro = AD + DT + AE + ET = (AD + DM) + (AE + EN) = AM + AN --->
Perímetro = 13 + 13 = 26
AM = AN ---> I
DM = DT ---> II
EN = ET ---> III
BP = CP = 5 ---> BM = CN = 5
AM = AB - BM ---> AM = 18 - 5 ---> AM = 13 ---> AN = 13
Perímetro = AD + DT + AE + ET = (AD + DM) + (AE + EN) = AM + AN --->
Perímetro = 13 + 13 = 26
Elcioschin- Grande Mestre
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