Tangente - Triângulo ABC
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Tangente - Triângulo ABC
por GILSON TELES ROCHA Ter 14 Jun 2011, 14:13
A figura abaixo mostra o triângulo ABC, retângulo em A, e um ponto D do cateto AB.
Sabendo que AC =1, AD =2 e DB =1, a tangente do ângulo BCˆD é igual a:
A) 1/7
B) 1/6
C) 1/5
D) 1/4
E) 1/3
Letra A.
Sabendo que AC =1, AD =2 e DB =1, a tangente do ângulo BCˆD é igual a:
A) 1/7
B) 1/6
C) 1/5
D) 1/4
E) 1/3
Letra A.
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Re: Tangente - Triângulo ABC
por arimateiab Ter 14 Jun 2011, 19:17
CB²= 1 + 9
CB = V10
CD²= 1 + 4
CD = V5
Sen (A^BC) = AC/CB
Sen (A^BC) = V10/10
DB/Sen(B^CD) = CD/Sen(A^BC)
V10/10 = Sen(B^CD)*V5
Sen²(B^CD) = 1/50
Sen²(B^CD) + Cos²(B^CD) = 1
Cos²(B^CD) = 49/50
Tg²(B^CD) = Sen²(B^CD)/Cos²(B^CD)
Tg²(B^CD) = 1/50/49/50
Tg(B^CD) = 1/7
CB = V10
CD²= 1 + 4
CD = V5
Sen (A^BC) = AC/CB
Sen (A^BC) = V10/10
DB/Sen(B^CD) = CD/Sen(A^BC)
V10/10 = Sen(B^CD)*V5
Sen²(B^CD) = 1/50
Sen²(B^CD) + Cos²(B^CD) = 1
Cos²(B^CD) = 49/50
Tg²(B^CD) = Sen²(B^CD)/Cos²(B^CD)
Tg²(B^CD) = 1/50/49/50
Tg(B^CD) = 1/7
____________________________________________
"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein
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