Questão Áreas de Triângulo e Retângulo

por Canog Qui 29 Mar 2018, 16:08

O ponto J pertence ao lado FI do retângulo FGHI, conforme mostra a figura.

Questão Áreas de Triângulo e Retângulo Questy10

(A) 24. (B) 28. (C) 32. (D) 36. (E) 40.

GAB E

por **Elcioschin** Qui 29 Mar 2018, 19:47

Sejam GH = FI = x ; FG = HI = y ; JI = z

Área do retângulo ---> Sr = x.y ---> I

Área do triângulo ---> St = z.y/2 ---> II

St = 0,4.Sr ---> z.y/2 = 0,4.x.y ---> z = 0,8.x ---> III

FG/GH = 1,6 ---> y/x = 1,6 ---> y = 1,6.x ---> IV

JI² + HI² = HJ² ---> z² + y² = (4.√5)² ---> (0,8.x)² + (1.6.x)² = 80 ---> x = 5

IV ---> y = 1,6.5 ---> y = 8

Sr = 5.8 ---> Sr = 40 cm²