Semelhança de Triângulos
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Semelhança de Triângulos
por amandaperrea Seg 05 Mar 2018, 18:38
Demonstre que se duas alturas de um triangulo são congruentes, então esse triângulo é isósceles.
amandaperrea- Iniciante
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Re: Semelhança de Triângulos
por Elcioschin Seg 05 Mar 2018, 18:50
Seja ABC o triângulo
Por B trace a altura relativa ao lado AC, em M ---> BM 丄 AC
Por C trace a altura relativa ao lado AB, em N ---> CN 丄 AB
Área do triângulo:
S = AC.AM/2 ---> S = AB.AN/2
AM = AN = h ---> S = AC.h/2 = AB.h/2 ---> AC = AB ---> ABC é isósceles
Por B trace a altura relativa ao lado AC, em M ---> BM 丄 AC
Por C trace a altura relativa ao lado AB, em N ---> CN 丄 AB
Área do triângulo:
S = AC.AM/2 ---> S = AB.AN/2
AM = AN = h ---> S = AC.h/2 = AB.h/2 ---> AC = AB ---> ABC é isósceles
Elcioschin- Grande Mestre
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