( ITA ) Circuito !

por **alissonsep** Qua 08 Jun 2011, 14:09

Dado o circuito da figura, determine a máxima f.e.m. ( força eletromotriz ) da pilha para que a potência dissipada em qualquer das resistências não ultrapasse 4 W.

( ITA ) Circuito ! W6vblt

Pessoal não tenho, infelizmente, a resposta da questão ! Obrigado à ajuda !

por **Kongo** Qua 08 Jun 2011, 14:48

Reduzindo o circuito a um circuito simples e aplicando a equação do circuito para achar a corrente, temos:
$\epsilon = (3 + 4 + 2)i \\\\ i = \frac{\epsilon }{9}$

Percebemos que a resistência que pode sofrer a maior potência é a resistência de 4 ohms. Assim:
$P = R.i^2 \\ P = 4.(\frac{\epsilon}{9})^2 \\\\ P = \frac{4\epsilon^2}{81}$

Também sabemos que a maior potência possível para qualquer resistência é 4 W. Com estas informações, podemos escrever:
$P = \frac{4\epsilon^2}{81} \\ \frac{4\epsilon^2}{81} \leq 4 \\ \frac{\epsilon^2}{81}\leq 1 \\ \epsilon^2 \leq 81 \\ \epsilon max = \sqrt{81} \\\\ \epsilon max = 9$

OBS: Não sei se está certo, pois não tem gabarito.

por FernandoAlves Qua 29 Ago 2012, 18:39

Muito boa resoluçao. Estava em duvida, encontrei este site e me ajudou bastante sua resolucao explicada.

Ps: 9V é a resposta certa. Fonte: fisica geral para o ensino medio.

por vlader Seg 14 Jan 2013, 23:22

Mas a equação do circuito não é: E=U-r.i , onde esta a ddp na sua equação do gerador?

por **Elcioschin** Ter 15 Jan 2013, 09:12

vlader

A equação do circuito NÃO é E = U - ri

A equação correta é E = U + ri

Acontece que U é a ddp externa ----> U = Ri onde R é a resistência externa equivalente.

E = Ri + ri ----> E = (R + r)i ----> Equação usada corretamente pelo Kongo

por nunoalles Sex 18 Ago 2017, 12:03

Olá, pessoal.
Desculpem-me, mas n consegui entender a questão.
Primeiro, sabendo que P=U.i ---> U=R.i ---> i=U/R ----> P=U²/R. Não entendi porque vcs usaram o resistor de 4 ohms.
Pelo q eu entendi, seria assim:
U²/R < 4
U²/3 < 4 ---> utilizei a resistência de 3ohms por ela ser a menor.
U² < 12

por **Elcioschin** Sex 18 Ago 2017, 15:18

Infelizmente a figura não existe mais. Caso você a tenha, poste-a (conforme tutorial para postagem de imagens, na 1ª página do fórum). Assim, poderemos sanar sua dúvida.

por nunoalles Sáb 19 Ago 2017, 20:01

por **Elcioschin** Dom 20 Ago 2017, 12:22

Vou explicar com mais detalhes a solução do colega Kongo;

1) Note que os resistores de 3 Ω no alto e 6 Ω em baixo estão em paralelo.

O resistor equivalente de ambos vale r = 3.6/(3 +6) ---> r = 2 Ω

2) Agora: uma malha única com o gerador E e resistores em série: 2 Ω, 3 Ω, 4 Ω

i = E/(2 + 3 + 4) ---> i = E/9

3) Como a corrente é a mesma nos três resistores, a maior potência dissipada ocorre no maior resistor (4 Ω)

P = R.i² ---> 4 = 4.(E/9)² ---> E = 9 V