variação de Entropia

por Edgar Gomes Qui 25 Jan 2018, 01:02

Um mol do gás ideal de nitrogênio, inicialmente a uma temperatura de 250 K, quadruplica seu volume por meio de dois processos termodinâmicos diferentes, que podem ser identificados como

processos A e B. No processo A, o gás expande-se livremente até dobrar o volume e depois sofre uma expansão adiabática até dobrar novamente seu volume. Já no processo B, o gás sofre uma expansão isotérmica até quadruplicar seu volume. Com base nessas informações, é correto afirmar que a diferença entre a variação de entropia do processo B e a do processo A, expressa em função da constante universal dos gases R, é

A) 2R.
B) -ln (2R).
C) 2Rln2.
D) Rln2.
E) -2Rln2.

por Hume_Mascarenhas Sex 26 Jan 2018, 00:58

Um gás ideal não realiza trabalho nem troca calor na expansão livre, logo, sua temperatura é mantida constante, o que permite tratar a variação de entropia deste caso da mesma forma que em uma transformação isotérmica:

Dito isso, a primeira transformação do processo A tem variação de entropia igual Rln(2) enquanto a transformação do processo B tem variação igual a Rln(4).
Considerando-se que a expansão adiabática do processo A seja reversível, então a variação de entropia será igual a zero, caracterizando-se como uma transformação isentrópica.

Rln4 - Rln2 = 2Rln2 - Rln2 = Rln2

por Edgar Gomes Sex 26 Jan 2018, 20:02

Hume_Mascarenhas escreveu:
Rln4 - Rln2 = 2Rln2 - Rln2 = Rln2

entendi, minha dúvida agora é quanto a essa propriedade usada aqui, pois essa não seria a propriedade IV (segue a imagem abaixo), o que me impediria de usar isso que você fez? ou é só viagem da minha cabeça?? :suspect:

por Hume_Mascarenhas Sex 26 Jan 2018, 21:02

Edgar Gomes escreveu:
Hume_Mascarenhas escreveu:
Rln4 - Rln2 = 2Rln2 - Rln2 = Rln2

entendi, minha dúvida agora é quanto a essa propriedade usada aqui, pois essa não seria a propriedade IV (segue a imagem abaixo), o que me impediria de usar isso que você fez? ou é só viagem da minha cabeça?? :suspect:

Você pode sim utilizar da propriedade IV e resolver igualando a subtração dos logaritmos naturais com o logaritmo natural da divisão dos logaritmandos: Rln4 - Rln2 = Rln(4/2).

Eu ''escrevi'' 4 como 2^2 e tombei o expoente 2 desse logaritmando como fator de todo o logaritmo. Fiz pela propriedade V
As resoluções são equivalentes.
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