Problemas selecionados 807
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Problemas selecionados 807
por quevedo Seg 22 Jan 2018, 18:51
Dado que x + 1/x = (1 + √5 )/2, o valor de x^2000 + 1/x^2000 é igual a:
a) 1
b) 2
c) (1 + √5 )/2
d) (1 + √5 )/4
e) 2000
r: B
a) 1
b) 2
c) (1 + √5 )/2
d) (1 + √5 )/4
e) 2000
r: B
quevedo- Iniciante
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Re: Problemas selecionados 807
por Elcioschin Seg 22 Jan 2018, 21:56
x + 1/x = (1 + √5)/2
(x + 1/x)² = (1 + √5)²/4 ---> x² + 2 + 1/x² = (3 + √5)/2 ---> x² + 1/x² = (- 1 + √5)/2
Prossiga, calculando (x² + 1/x²)² e assim por diante até descobrir a lei de formação (presumo que repita de 4 em 4 vezes)
(x + 1/x)² = (1 + √5)²/4 ---> x² + 2 + 1/x² = (3 + √5)/2 ---> x² + 1/x² = (- 1 + √5)/2
Prossiga, calculando (x² + 1/x²)² e assim por diante até descobrir a lei de formação (presumo que repita de 4 em 4 vezes)
Elcioschin- Grande Mestre
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