Custo mínimo
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Custo mínimo
por Victor Luz Seg 01 Jan 2018, 17:21
Sabe-se que o custo por unidade de mercadoria produzida de uma empresa é dado pela função c(x)= x + 10.000/x - 160, em que c(x) é o custo por unidade, em R$, e x é o total de unidades produzidas. Nas condições dadas, o custo total mínimo em que a empresa pode operar, em R$, é igual a:
a)3600
b)3800
c)4000
d)4200
e)4400
Gabarito A
a)3600
b)3800
c)4000
d)4200
e)4400
Gabarito A
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Custo mínimo
por Help-Anonimo Seg 01 Jan 2018, 17:51
olá tire o minimo de toda equação e ira encontrar
x²-160x+10000
agora é só calcular o xv
xv= -∆
----
4a
você vai encontrar 3600
x²-160x+10000
agora é só calcular o xv
xv= -∆
----
4a
você vai encontrar 3600
Help-Anonimo- Jedi
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Re: Custo mínimo
por biologiaéchato Seg 01 Jan 2018, 19:01
Espero que a função seja c(x)=x²-160x+10000(no enunciado tem outra).
Note que o coeficiente (a) dessa função é positivo, portanto a função tem a concavidade voltada pra cima, e por isso, admite valor mínimo.
Note também que o custo se trata do resultado da função(y), por isso o custo mínimo será dado pela fórmula da coordenada 'y' do vértice.
Usando a fórmula:
yV=(-Delta)/(4a)
yV=-(160²-4*1*10000)/(4*1)
yV=-(25600-40000)(4)
yV=-(-14400)/4
yV=14400/4
yV=3600 R$
Alternativa (a)3600
Forte abraço!
Note que o coeficiente (a) dessa função é positivo, portanto a função tem a concavidade voltada pra cima, e por isso, admite valor mínimo.
Note também que o custo se trata do resultado da função(y), por isso o custo mínimo será dado pela fórmula da coordenada 'y' do vértice.
Usando a fórmula:
yV=(-Delta)/(4a)
yV=-(160²-4*1*10000)/(4*1)
yV=-(25600-40000)(4)
yV=-(-14400)/4
yV=14400/4
yV=3600 R$
Alternativa (a)3600
Forte abraço!
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: Custo mínimo
por Help-Anonimo Seg 01 Jan 2018, 19:53
no enunciado tem outra equação porque a partir dela você devera tirar o mmc para achar a outra e revolver a questão
Help-Anonimo- Jedi
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Re: Custo mínimo
por Victor Luz Seg 01 Jan 2018, 21:45
Obrigado senhores, consegui resolver, e outra maneira de resolver é fazendo a primeira derivada da função x²-160x+10000=0 para encontrarmos o x do vértice , encontrando 2x-160=0 -->x=80
Portanto x do vértice será 80, substituindo na lei da função teremos Yv:
(80)²-160(80)+10000 =3600
Abraços
Portanto x do vértice será 80, substituindo na lei da função teremos Yv:
(80)²-160(80)+10000 =3600
Abraços
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Custo mínimo
por biologiaéchato Ter 02 Jan 2018, 13:11
A "má digitação" da questão me atrapalhou muito.Help-Anonimo escreveu:no enunciado tem outra equação porque a partir dela você devera tirar o mmc para achar a outra e revolver a questão
Creio que deva ter desenvolvido assim:
x+(10000/x)-160
MMC(x,1)=x
(x*x)+(10000*x/x)-160*x
c(x)=x²-160x+10000
Forte abraço!
biologiaéchato- Mestre Jedi
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