Série gradiente em PG crescente.

por Luiz 2017 Dom 31 Dez 2017, 19:51

Um financiamento de $ 5.067,97 foi pago em prestações mensais postecipados, consecutivas e em progressão geométrica crescente de razão 2. Sabendo-se que a taxa de juros efetivos é de 5% a.m. e que o primeiro depósito foi de $ 200,00, calcule o número de parcelas depositadas.

por **Baltuilhe** Sex 05 Jan 2018, 02:42

Boa noite!

Dados:
PV = $ 5.067,97
R = $ 200,00 (depósito inicial)
q = 100% (progressão geométrica crescente de razão 2)
i = 5% a.m.
n = ?
\\PV=R\cdot\left[\dfrac{\left(\dfrac{1+q}{1+i}\right)^n-1}{q-i}\right]\\\\5\,067,97=200\cdot\left[\dfrac{\left(\dfrac{1+100\%}{1+5\%}\right)^n-1}{100\%-5\%}\right]\\\\\dfrac{5\,067,97\cdot 0,95}{200}+1=\left(\dfrac{2}{1,05}\right)^n\\\\n=\dfrac{\log 25,0728575}{\log \dfrac{2}{1,05}}\\\\\boxed{n\approx 5}

Espero ter ajudado!

por **jota-r** Sáb 06 Jan 2018, 14:03

Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de $ 5.067,97 foi pago em prestações mensais postecipados, consecutivas e em progressão geométrica crescente de razão 2. Sabendo-se que a taxa de juros efetivos é de 5% a.m. e que o primeiro depósito foi de $ 200,00, calcule o número de parcelas depositadas.

Gradiente em PG não existe. Ou é série em gradiente (PA) ou série em PG.

por Luiz 2017 Sáb 06 Jan 2018, 14:14

jota-r escreveu:
Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de $ 5.067,97 foi pago em prestações mensais postecipados, consecutivas e em progressão geométrica crescente de razão 2. Sabendo-se que a taxa de juros efetivos é de 5% a.m. e que o primeiro depósito foi de $ 200,00, calcule o número de parcelas depositadas.

Gradiente em PG não existe. Ou é série em gradiente (PA) ou série em PG.

Reclama com o bispo.

Sds.

por **jota-r** Sáb 06 Jan 2018, 14:19

Luiz 2017 escreveu:
jota-r escreveu:
Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de $ 5.067,97 foi pago em prestações mensais postecipados, consecutivas e em progressão geométrica crescente de razão 2. Sabendo-se que a taxa de juros efetivos é de 5% a.m. e que o primeiro depósito foi de $ 200,00, calcule o número de parcelas depositadas.

Gradiente em PG não existe. Ou é série em gradiente (PA) ou série em PG.

Reclama com o bispo.

Sds.

Você é bispo?

por Luiz 2017 Sáb 06 Jan 2018, 14:23

jota-r escreveu:
Luiz 2017 escreveu:
jota-r escreveu:
Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de $ 5.067,97 foi pago em prestações mensais postecipados, consecutivas e em progressão geométrica crescente de razão 2. Sabendo-se que a taxa de juros efetivos é de 5% a.m. e que o primeiro depósito foi de $ 200,00, calcule o número de parcelas depositadas.

Gradiente em PG não existe. Ou é série em gradiente (PA) ou série em PG.

Reclama com o bispo.

Sds.
Você é bispo?

Sem comentário.

Sds.