Trigonometria 1

por JohnnyC Qua 15 Nov 2017, 13:57

(FGV - SP) Calcule a expressão sen(a - x) + sen(2a - 3x) / (cos (a - x) + cos (2a - 3x).

R: tg(2a/3 - 2x)

Pessoal, como resolver ? Eu fiz, mas meu resultado deu totalmente diferente.
Obrigado.

por **Elcioschin** Qua 15 Nov 2017, 14:27

Então mostre o passo-a-passo da sua solução.

por JohnnyC Qua 15 Nov 2017, 14:55

Elcio, de início pensei em fazer as conversões de sen(a -x)/cos (a -x) dando tg(a -x), porém, pra fazer isso a expressão teria que estar sendo multiplicada, certo ? Como temos uma soma no numerador e no denominador isso seria impossível. Certo ?
Depois, vendo que não daria certo, optei por desenvolver os senos e os cossenos com as fórmulas sen (a - b) = sena.cosb - senb.cosa e cos (a - b) = cosa.cosb + sena.senb.
Porém, não estou conseguindo chegar ao resultado. Acho que não errei ao desenvolver.

por **Elcioschin** Qua 15 Nov 2017, 18:18

Então você não conseguiu chegar num resultado diferente, conforme tinha dito na sua primeira mensagem.

Use transformação de soma em produto (prostaférese)

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