Cinemática,MRU e MRUV- Dúvida quase resolvida

Um carro com velocidade constante de 150 km/h passa por um policial. O policial parte do repouso com aceleração constante de 20 m/s² até atingir a velocidade máxima de 180 km/h. 
a) Quanto tempo o policial leva até alcançar o automóvel?
b) Qual a distancia percorrida pelo policial? 

Atenção, o policial parte em movimento acelerado e depois fica em velocidade constante. Então, não adianta igualar as equações de MRU e MRUV. 
O máximo que consegui calcular foi o o tempo que o policial leva até atingir a velocidade constante.
Sendo, até para o policial entrar em movimento constante, temos;
Vpolicialfinal = apolic . t1   <----- Parte do repouso

obtendo o tempo até ficar constante, a ideia é soma-lo ao tempo q em os carros se igualam;

Então, a minha dificuldade esta no seguinte....
Tentei igualar as equações de MRU para qual o deslocamento X fosse igual nos dois casos.. 
X = Vcarro . t 
X = Vpolicialconstante . t

Vcarro .t = Vpolicialconstante . t
mas nesse caso, os t se anulariam e a equação não fica logica

Ps.: Eu não tenho e nem achei resposta na internet para essa pergunta

Voltando kkkk, só preciso que alguem me confirme se eu acertei.
Eu tentei agora outra coisa...
usando o tempo que tinha encontrado antes, achei o deslocamento do policial até ter a velocidade constante e usei como xopolical

resultou a na seguinte equação...
xpolicial - xopolicial = vpolicial . t2
xpolicial = xopolicial + vpolicial .t2

No segundo caso, eu usei o mesmo para encontrar o deslocamento xocarro carro tinha percorrido até o policial atingir a velocidade constante então achei a seguinte equação

xcarro = xocarro + vcarro . t2

No final igualei os deslocamentos e consegui achar um tempo t2, o Tfinal eu achei somando t1+t2.

Na letra B eu usei o tempo t2 para achar o deslocamento do policial até atingir o outro carro, somei esse deslocamento com o inicial encontrado anteriormente.

Podem me dizer se meu raciocino está correto??

Veja:





Graficamente

Euclides, muito obrigado pela atenção. 
Creio que meu texto deve ter ficado bem confuso pq não coloquei valores nas equações, seu resultado bateu com o que eu tinha pensado. Dúvida resolvida

Obrigado.