Capacitores

Um capacitor A de capacitância CA = 3.10-6 F é carregado sob ddp UA = 100 V. A seguir, é desligado do gerador e ligado em paralelo a outro capacitor CB de capacitância CB = 2.10-6 F, descarregando. Determine:

a) as novas cargas após a ligação e a nova ddp entre as armaduras.
b) a diminuição da energia potencial elétrica após a ligação efetuada.

alguém poderia ajudar-me com essa questão?

a)

No início, carregamos o capacitor A com carga q0:

q0 = CA*U = 3*10^-4 C

Agora que o gerador foi desligado, esta é toda a carga do sistema, que deverá ser compartilhada entre os dois capacitores.


Após conectar o capacitor B em paralelo, após atingirmos regime permanente, teremos tensão iguais em ambos (obviamente). Portanto, podemos escrever:

UA = UB --> Porém U = q/C, logo:

qA/CA = qB/CB --> qA = qB*(CA/CB) --> CA/CB = 3/2

qA = 3*qB/2

Porém qA + qB = q0 = 3*10^-4 --> 3*qB/2 + qB = 3*10^-4

5qB/2 = 3*10^-4 --> qB = 1,2*10^-4 C --> qA = 3/2*qB = 1,8*10^-4 C

Para encontrar a tensão, basta aplicar U = q/C a qualquer um dos capacitores. Aplicando em B:

U = 1,2*10^-4/2*10^-6 = 0,6*10^2 = 60V

b)

Energia inicial: E0 = CU^2/2 --> E0 = 3*10^-6*10^4/2 = 1,5*10^-2 J

Energia final: temos uma capacitância equivalente de 5uF e uma tensão de 60V:

E1 = 5*10^-6*60^2/2 = 0,9*10^-2 J

Portanto, a diminuição da energia será:

(1,5 - 0,9)*10^-2 = 0,6*10^-2 J

ótima explicação João Gabriel. Muito obrigado.