Soma de Elementos de 3 Conjuntos

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Mensagem por Oziel em Qua 30 Ago 2017, 17:37

Sabendo que a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos é n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B), determine a fórmula da união de 3 conjuntos n(A U B U C). 


Gab: n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
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Mensagem por Convidado em Qua 30 Ago 2017, 17:53

Só considerar AuB como D e fazer n(AuD). Daí é só ir indo....

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Mensagem por Oziel em Qua 30 Ago 2017, 19:38

Consegui !!!

Seja A, B e C os conjuntos contando com as intersecções e a, b e c os conjuntos sem contar com as intersecções, temos :

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Então a soma da união de elementos é dada por :

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Substituindo :

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