Medida da altura do triângulo ABC

por lucaspole Qua 02 Ago 2017, 16:18

(UFSC) Dados os pontos A(1, –1), B(–1, 3) e C(2, 7), determine a medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC.

por **Giovana Martins** Qua 02 Ago 2017, 18:02

Seja s uma reta que passa pelos pontos B(-1,3) e C(2,7). Portanto, s: -4x+3y=13. A reta r, perpendicular à reta s, passa por A(-1,1). Sendo assim:

r ⊥ s -> m_sm_r=-1 -> m_r.(4/3)=-1 -> m_r=-3/4 ∴ r: 3x+4y=-1

Seja D(a,b) o ponto de interseção entre as retas r e s. Do sistema formado por r e s: a=-11/5 e b=7/5.

A distância entre os pontos A(1,-1) e D(-11/5,7/5) nos fornece o valor da altura do triângulo ABC.

Caso você precise de uma figura ou tenha alguma dúvida, me avise.

Re: Medida da altura do triângulo ABC