Função Modular

por Motteitor Qui 27 Jul 2017, 08:12

(EFOMM) Os valores de X ∈ ℝ para os quais a função real dada por $Função Modular Gif$ está definida formam o conjunto:

Função Modular Bfn8yNg

Sem gabarito.

por Motteitor Qui 27 Jul 2017, 10:15

gab. E)

por ab12cd34rogerio Qui 27 Jul 2017, 10:16

Cheguei a letra E :
4-||2x-1|-6|≥ 0
||2x-1|-6| ≤ 4

|2x-1|-6 ≤ 4 ^ (Intersecção) |2x-1|-6 ≥ -4
|2X-1| ≤ 10 ^ |2x-1 ≥ 2

i)|2x-1| ≤ 10
resolvendo:
x ≤ 11/2 ^ x ≥ -9/2

ii)|2x-1| ≥ 2
resolvendo
x ≥ 3/2 (união) x ≤ -1/2

i ^ ii = [-9/2 , -1/2] (união) [3/2, 11/2]

por Motteitor Qui 27 Jul 2017, 10:32

ab12cd34rogerio escreveu:Cheguei a letra E :
4-||2x-1|-6|>0
||2x-1|-6|<4

|2x-1|-6<4 ^ (Intersecção) |2x-1|-6>-4
|2X-1|<10 ^ |2x-1|>2

i)|2x-1|<10
resolvendo:
x<11/2 ^ x>-9/2

ii)|2x-1|>2
resolvendo
x>3/2 (união) x<-1/2

i ^ ii = [-9/2 , -1/2] (união) [3/2, 11/2]

Boa, não tinha tido essa sacada de multiplicar a equação por -1 pra desaparecer com esse sinal negativo antes do módulo (que era justamente meu problema).

por **Elcioschin** Qui 27 Jul 2017, 11:28

A solução está correta com exceção de um detalhe: o sinal correto é ≥ (e não >):

4 - ||(2.x - 1|- 6| ≥ 0

por Motteitor Qui 27 Jul 2017, 12:01

Tem uma coisa que não entendi bem, por que, em i) é feita a intersecção dos intervalos e em ii) e feita a reunião?

por ab12cd34rogerio Qui 27 Jul 2017, 12:30

|x|>y
x>y (união) x<-y

|x| < y
x < y (intersecção) x >-y

união = ''ou''
Intersecção= ''e''

Verdade Elcio mas estou impossibilitado de corrigir neste momento pois estou no celular e não consigo fazer esse símbolo