Função Modular

por murilottt Qui 15 Jun 2017, 22:40

Construa o gráfico da função real:

f(x) = |x² - 2x| + x + 2

por igorrudolf Qui 15 Jun 2017, 22:56

Oi Murilo,

Abra em casos o módulo e construa o gráfico para cada intervalo:

x² - 2x = 0 → x(x-2) = 0 x' = 0 ou x'' = 2

$|x^{2}-2x|=\begin{cases}x^{2}-2x\: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: x \leq 0\\-(x^{2}-2x)\: \: ,\: \: 0< x< 2\\x^{2}-2x\: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: x\geq 2\end{cases}$

I) x ≤ 0 :

f(x) = x² -2x + x + 2
f(x) = x² - x + 2

Parábola de concavidade voltada para cima, sem raízes reais e que intercepta o eixo y em 2

II) 0 < x < 2 :

f(x) = 2x - x² + x + 2
f(x) = -x² + 3x + 2

Parábola de concavidade voltada para baixo, que toca o eixo y em 2

III) x ≥ 2 :

f(x) = x² - 2x + x + 2
f(x) = x² - x + 2

Mesma curva do caso I)

Juntando tudo isso, temos o seguinte gráfico:

Fonte: desmos.com

por murilottt Sex 16 Jun 2017, 18:40

Entendi, muito obrigado!

por Conteúdo patrocinado

Função Modular

Função Modular

Re: Função Modular

Re: Função Modular

Re: Função Modular

Um fórum livre e democrático.