Sobre a teoria de geometria de posição

Fiz um exercício que considerava verdadeiro que uma reta fora de um plano podia ser perpendicular a uma outra reta contida nesse plano, mas sem ser perpendicular ao plano. Depois fiz outro que considerava verdadeiro que um plano que fosse perpendicular a uma reta contida num outro plano, seria necessariamente perpendicular a esse plano também. A afirmativa exata era:
 "Um plano perpendicular a uma reta de outro plano é perpendicular a este"
Embora um esteja falando de uma reta e o outro de um plano, parecem contraditórios. Pq se eu pegar no primeiro exercício a reta e colocar outra paralela a ela, teremos um plano e isso não muda a inclinação da reta de não ser perpendicular ao plano, mesmo sendo perpendicular a uma reta contida nesse plano. Não faz sentido pra mim que uma reta pode não ser perpendicular a um plano (mesmo sendo perpendicular a uma reta desse plano) mas um plano necessariamente seja perpendicular a ambos (a reta do plano e ao plano). Não consigo entender isso, queria muito uma ajuda.

Faça um bom desenho, de um paralelepípedo, considerando-o como seu quarto:

Sejam as paredes X, Y, W, Z com X oposta a W e Y oposta a Z.

1) Sejam AB a aresta superior da parede X, GH a aresta inferior da parede W.

Trace a reta AH, contida no plano Y: AH é perpendicular a GH mas não é perpendicular ao plano W

2) Note agora que o plano Y é perpendicular à reta GH, contida no plano W e que Y é perpendicular a W