Hexagono Regular

por medicina12345 Qua 19 Jul 2017, 17:00

Em um hexágono regular ABCDEF, inscrito em uma circunferência
de raio r, foram desenhadas as diagonais que partem
do vértice A.

Sabendo-se que AC=2√ 3 , é correto afirmar que o perímetro
do triângulo ACD é

R: 2(3+√ 3) cm

por **Elcioschin** Qua 19 Jul 2017, 17:48

Lado L do hexágono ---> L = r

Ângulo ninterno do hexágono = 120º ---> BÂC = B^CA = 30º

AC = AB.cos30º + BC.cos30º ---> 2.√3 = r.cos30º + r.cos30º ---> r = 2

AD = 2.r ---> AD = 4

CD = r ---> BC = 2

CÂD = 30º --> A^DC = 60º --> A^CD = 90º

AD + CD + AC = 4 + 2 + 2.√3 = 2.(3 + √3)