POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
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POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
Observe a figura a seguir:
Um homem com peso de 150 kgf sustenta a si próprio por meio de um cabo e do sistema de polias conforme representado na figura acima. Tendo em vista que o assento tem peso de 15 kgf, determine a força que o homem deve exercer no cabo A (Ta) e a força que ele aplica no assento B (Nb), e assinale a opção correta.
Despreze o peso e o atrito dos cabos e polias.
(A) Ta = 110 kgf e Nb = 15 kgf
(B) Ta = 110 kgf e Nb = 30 kgf
(C) Ta = 110 kgf e Nb = 40 kgf
(D) Ta = 150 kgf e Nb = 15 kgf
(E) Ta = 150 kgf e Nb = 40 kgf
Um homem com peso de 150 kgf sustenta a si próprio por meio de um cabo e do sistema de polias conforme representado na figura acima. Tendo em vista que o assento tem peso de 15 kgf, determine a força que o homem deve exercer no cabo A (Ta) e a força que ele aplica no assento B (Nb), e assinale a opção correta.
Despreze o peso e o atrito dos cabos e polias.
(A) Ta = 110 kgf e Nb = 15 kgf
(B) Ta = 110 kgf e Nb = 30 kgf
(C) Ta = 110 kgf e Nb = 40 kgf
(D) Ta = 150 kgf e Nb = 15 kgf
(E) Ta = 150 kgf e Nb = 40 kgf
paulopras- Iniciante
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Idade : 44
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Re: POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Localização : São Paulo - SP
Re: POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
Caro professor Euclides, muito obrigado pela resolução.
Seu esquema tão rápido e simplificado me deixa até embaraçado em ainda dizer que tenho dúvidas de entendimento da questão.
Gostaria de saber se posso abusar de sua paciência em me ajudar a entender alguns pontos.
Didaticamente, acredito que a solução das equações que o senhor expôs fundamentam-se na análise dos diagramas de corpo livre. Suponho eu que para tanto foi necessário analisar separadamente as forças que agem sobre o homem e as forças que agem sobre o assento.
Anotei números na figura que o senhor postou, indicando cada um dos vetores força que o senhor desenhou.
De início pergunto: “A força 3 , em vermelho, acima do homem, age sobre o assento e não sobre o homem, correto?
Dito isso segue abaixo meus diagramas de corpo livre, que, pelas alternativas disponíveis, já sei que estão erradas, pois retornaram resultados incompatíveis com a questão.
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DO HOMEM :
A força 5 em azul para cima = TA
A força N em verde para cima = reação do assento sobre o homem . Posso considerar essa força igual ao módulo da força 3 que puxa para cima o assento contra o homem. Como vimos no diagrama do professor Euclides ela vale TA/2.
PH = peso do homem = 150 kgf
Como o homem se sustenta e está em equilíbrio, teríamos que:
TA + N = PH
TA + TA/2 = PH
3TA/2 = 150
TA = 100 kgf
Já o DIAGRAMA DE CORPO LIVRE NO ASSENTO SERIA:
A força que o homem aplica sobre o assento seria justamente a diferença entre a força azul (5) que o “puxa pra cima” e ameniza com isso a sua ação sobre o assento e o Peso do Homem (PH).
Sendo a força 3 igual a TA/2 e a força 5 igual a TA, teríamos a equação para o assento:
PH - TA + PA – TA/2 = 0
Se PH – TA = NB, então poderemos reescrever:
NB + PA - TA /2 = 0
NB + 150 - 100/2 = 0
NB = 50 – 150 = -100 kgf
Desculpem por ter dado tanto trabalho nessa dúvida.
Seu esquema tão rápido e simplificado me deixa até embaraçado em ainda dizer que tenho dúvidas de entendimento da questão.
Gostaria de saber se posso abusar de sua paciência em me ajudar a entender alguns pontos.
Didaticamente, acredito que a solução das equações que o senhor expôs fundamentam-se na análise dos diagramas de corpo livre. Suponho eu que para tanto foi necessário analisar separadamente as forças que agem sobre o homem e as forças que agem sobre o assento.
Anotei números na figura que o senhor postou, indicando cada um dos vetores força que o senhor desenhou.
De início pergunto: “A força 3 , em vermelho, acima do homem, age sobre o assento e não sobre o homem, correto?
Dito isso segue abaixo meus diagramas de corpo livre, que, pelas alternativas disponíveis, já sei que estão erradas, pois retornaram resultados incompatíveis com a questão.
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DO HOMEM :
A força 5 em azul para cima = TA
A força N em verde para cima = reação do assento sobre o homem . Posso considerar essa força igual ao módulo da força 3 que puxa para cima o assento contra o homem. Como vimos no diagrama do professor Euclides ela vale TA/2.
PH = peso do homem = 150 kgf
Como o homem se sustenta e está em equilíbrio, teríamos que:
TA + N = PH
TA + TA/2 = PH
3TA/2 = 150
TA = 100 kgf
Já o DIAGRAMA DE CORPO LIVRE NO ASSENTO SERIA:
A força que o homem aplica sobre o assento seria justamente a diferença entre a força azul (5) que o “puxa pra cima” e ameniza com isso a sua ação sobre o assento e o Peso do Homem (PH).
Sendo a força 3 igual a TA/2 e a força 5 igual a TA, teríamos a equação para o assento:
PH - TA + PA – TA/2 = 0
Se PH – TA = NB, então poderemos reescrever:
NB + PA - TA /2 = 0
NB + 150 - 100/2 = 0
NB = 50 – 150 = -100 kgf
Desculpem por ter dado tanto trabalho nessa dúvida.
paulopras- Iniciante
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Re: POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
duas equações e duas incógnitas (N,T).
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Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: POLIAS E SUSTENTAÇÃO DO PRÓPRIO PESO
Perfeito Prof. Euclides.
Muito obrigado mestre.
Muito obrigado mestre.
paulopras- Iniciante
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Data de inscrição : 15/07/2017
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