Números inteiros
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Números inteiros
por vestdie Sex 14 Jul 2017, 21:13
Seja a um número inteiro. Prove:
i) se a for ímpar, então a² também será ímpar;
ii) se a² for par a também será par.
Não consegui fazer o ii. Alguém pode me ajudar por favor?
Obrigado!
i) se a for ímpar, então a² também será ímpar;
ii) se a² for par a também será par.
Não consegui fazer o ii. Alguém pode me ajudar por favor?
Obrigado!
vestdie- Recebeu o sabre de luz
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Re: Números inteiros
por Castiel Sex 14 Jul 2017, 21:28
Sendo a um número par, façamos a = 2n
a² = 2.n.2.n = 2.(2.n²) = 4.n²
Sendo n par ou ímpar, a² sempre será par, pois temos o número 4 como um de seus fatores.
a² = 2.n.2.n = 2.(2.n²) = 4.n²
Sendo n par ou ímpar, a² sempre será par, pois temos o número 4 como um de seus fatores.
Castiel- Padawan
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Re: Números inteiros
por Elcioschin Sex 14 Jul 2017, 21:29
Seja k um inteiro
a é ímpar ---> a = 2.k + 1 ---> a² = (2.k + 1)² ---> a² = 2.k² + 2.(2.k) + 1 --->
a² = 2.(k² + 2.k) + 1 ---> a² = par + ímpar ---> a² é ímpar
a é par ---> a = 2.k ---> a² = 4.k² ---> a² = 2.(2.k²) ---> a² é par
a é ímpar ---> a = 2.k + 1 ---> a² = (2.k + 1)² ---> a² = 2.k² + 2.(2.k) + 1 --->
a² = 2.(k² + 2.k) + 1 ---> a² = par + ímpar ---> a² é ímpar
a é par ---> a = 2.k ---> a² = 4.k² ---> a² = 2.(2.k²) ---> a² é par
Elcioschin- Grande Mestre
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