(Unisa - SP)

Num recipiente de capacidade térmica desprezível, 200g de água a 80 oC foram misturados com 50g de gelo a 0 oC. Qual foi a temperatura de equilíbrio?
Dados: calor específico da água 1 cal/(g. oC); calor latente de fusão do gelo : 80 cal/g

a) 0 oC
b) 40 oC
c) 24 oC
d) 60 oC
e) 48 oC

Primeiro, verificamos se todo o gelo será derretido.

A quantidade de calor máxima cedida pela água será de:

Q = 200.1.(80 - 0)
Q = 16000

A quantidade de calor que o gelo precisa pra derreter é de:
Q = 80.50
Q = 4000


Ou seja, o gelo derrete todo.

Entao, a quantidade de calor cedida pela água é igual à quantidade de calor pro gelo derreter mais a quantidade de calor que irá aquecer os 50 gramas de água excedentes.

Entao :

para água

Q = 200.1.(80 - tf)

pro gelo derreter :

Q = 80.50
Q = 4000

Depois a água(antigo gelo) irá aquecer:

Q = 50.1.(tf - 0)


Entao :

200.(80 - tf) = 50 . 80 + 50.(tf - 0)
16000 - 200tf = 4000 + 50tf
250 tf = 12000

tf = 48°C