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Trigonometria

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Trigonometria

por futuromilitar2 Sáb Jul 08 2017, 10:40

Transformar em produto $y=\frac{1+\sin a}{1-\sin a }$

Resposta: $\tan(\frac{\pi}{4}+\frac{a}{2})\cdot\cot (\frac{\pi}{4}-\frac{a}{2})$

futuromilitar2: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 139
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Re: Trigonometria

por Willian Honorio Sáb Jul 08 2017, 22:41

$1+\sin a=\sin \frac{\pi }{2}+\sin a=\\2.\sin \left ( \frac{\frac{\pi }{2}+a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\frac{\pi }{2}-a}{2} \right )=2.\sin \left ( \frac{\pi }{4}+\frac{a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\pi }{4}-\frac{a}{2} \right )\,\,\,\,(1)\\\\1-\sin a=\sin \frac{\pi }{2}-\sin a=\\2.\sin \left ( \frac{\frac{\pi }{2}-a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\frac{\pi }{2}+a}{2} \right )=2.\sin \left ( \frac{\pi }{4}-\frac{a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\pi }{4}+\frac{a}{2} \right )\,\,\,\,(2)\\\frac{(1)}{(2)}=y=\frac{2.\sin \left ( \frac{\pi }{4}+\frac{a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\pi }{4}-\frac{a}{2} \right )}{2.\sin \left ( \frac{\pi }{4}-\frac{a}{2} \right ).\cos \left ( \frac{\pi }{4}+\frac{a}{2} \right )}=\boxed{\tan \left ( \frac{\pi }{4}+\frac{a}{2} \right ).\cot \left ( \frac{\pi }{4}-\frac{a}{2} \right )}$

Willian Honorio: Matador; Mensagens : 1271
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Re: Trigonometria

por futuromilitar2 Dom Jul 09 2017, 11:27

Tks

futuromilitar2: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 139
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Re: Trigonometria

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