Produtos Notáveis
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Produtos Notáveis
por PedroLucas04 Ter 04 Jul 2017, 22:06
A expressão 2n + 1 é o quadrado de um inteiro para exatamente quantos números naturais n?
PedroLucas04- Iniciante
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Re: Produtos Notáveis
por Elcioschin Ter 04 Jul 2017, 22:31
2.n + 1 = x²
2.n = x² - 1
2.n = (x + 1)(x - 1) ---> Ou (x + 1) é par ou (x - 1) é par ou ambos são pares
Para x = 1 ---> 2.n = 2.0 ---> 2.n = 0 ---> n = 0
Para x = 3 ---> 2.n = 4.2 ---> 2.n = 8 ---> n = 4
Para x = 5 ---> 2.n = 6.4 ---> 2.n = 24 ---> n = 12
E assim por diante
2.n = x² - 1
2.n = (x + 1)(x - 1) ---> Ou (x + 1) é par ou (x - 1) é par ou ambos são pares
Para x = 1 ---> 2.n = 2.0 ---> 2.n = 0 ---> n = 0
Para x = 3 ---> 2.n = 4.2 ---> 2.n = 8 ---> n = 4
Para x = 5 ---> 2.n = 6.4 ---> 2.n = 24 ---> n = 12
E assim por diante
Elcioschin- Grande Mestre
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