Questão da UFSJ
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Questão da UFSJ
por MedGabe 4/7/2017, 10:23 am
Na figura a seguir, são dados os gráficos de y=f(x) e de outras quatro funções.
Com base no gráfico, é CORRETO afirmar que
A) IV representa a função f(-x)
B) II representa a função f(x)+4
C) III representa a função f(x+3)
D) I representa a função f(x+4)
Com base no gráfico, é CORRETO afirmar que
A) IV representa a função f(-x)
B) II representa a função f(x)+4
C) III representa a função f(x+3)
D) I representa a função f(x+4)
MedGabe- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 22/06/2017
Idade : 25
Localização : Porto Alegre - RS, Brasil
Re: Questão da UFSJ
por SergioEngAutomacao 4/7/2017, 2:30 pm
Conceitos importantes:
f(x) + C - > gráfico sobe/desce C unidades.
f(x+c) - > gráfico desloca-se horizontalmente em -c unidades.
C)
Errada pela mesma razão que a B.
B)
Errada.
F(x) + 4 sugere subir 4 unidades em Y, no gráfico foi deslocado para a direita em X. Deslocamentos horizontais são da forma f(x+c)...
D)
Certa.
Transformações do tipo f(x+c) sugerem um deslocamento de -c.
Como a função é f(x+4), desloca-se quatro unidades para a esquerda.
f(x) + C - > gráfico sobe/desce C unidades.
f(x+c) - > gráfico desloca-se horizontalmente em -c unidades.
C)
Errada pela mesma razão que a B.
B)
Errada.
F(x) + 4 sugere subir 4 unidades em Y, no gráfico foi deslocado para a direita em X. Deslocamentos horizontais são da forma f(x+c)...
D)
Certa.
Transformações do tipo f(x+c) sugerem um deslocamento de -c.
Como a função é f(x+4), desloca-se quatro unidades para a esquerda.
Última edição por SergioEngAutomacao em 4/7/2017, 6:14 pm, editado 1 vez(es)
SergioEngAutomacao- Jedi
- Mensagens : 407
Data de inscrição : 04/06/2017
Idade : 27
Localização : Curitiba
Re: Questão da UFSJ
por Elcioschin 4/7/2017, 5:25 pm
A) f(x) = a.x² + b.x + c ---> Raízes x = 1 e x = 3, xV = 2, yV = 1, c = - 3
V(2, 1) ---> 1 = 4.a + 2.b - 3 ---> b = 2 - 2.a ---> I
M(1, 0) ---> 0 = a.1² + b.1 - 3 ---> b = 3 - a ---> II
II = I ---> 3 - a = 2 - 2.a ---> a = - 1
I ---> b = 2 - 2.(-1) ---> b = 4
f(x) = - x² + 4.x - 3
f(-x) = - (-x)² + 4.(-x) - 3 ---> f(-x) = - x² - 4.x - 3 ---> xV' = - (-4)/2.(-1)
xV' = - 2 ---> yV' = - (-2)² - 4.(-2) - 3 ---> yV' = 8 ---> V'(-2, 8 )
V ≠ V' ---> Não compartilham o mesmo vértice
Além disso f(-x) tem concavidade voltada para baixo e IV tem concavidade para cima
Alternativa A é falsa
V(2, 1) ---> 1 = 4.a + 2.b - 3 ---> b = 2 - 2.a ---> I
M(1, 0) ---> 0 = a.1² + b.1 - 3 ---> b = 3 - a ---> II
II = I ---> 3 - a = 2 - 2.a ---> a = - 1
I ---> b = 2 - 2.(-1) ---> b = 4
f(x) = - x² + 4.x - 3
f(-x) = - (-x)² + 4.(-x) - 3 ---> f(-x) = - x² - 4.x - 3 ---> xV' = - (-4)/2.(-1)
xV' = - 2 ---> yV' = - (-2)² - 4.(-2) - 3 ---> yV' = 8 ---> V'(-2, 8 )
V ≠ V' ---> Não compartilham o mesmo vértice
Além disso f(-x) tem concavidade voltada para baixo e IV tem concavidade para cima
Alternativa A é falsa
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71693
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
