Gravitação

por **alansilva** Sáb 01 Jul 2017, 21:28

Um astronauta, em um satélite, deve realizar certas manobras se ele desejar mudar de órbita. Suponha que sua velocidade v₀, na órbita em que ele se encontra.

a) Para sair dessa órbita, afastando-se da Terra, ele deverá modificar sua velocidade para um valor v₁. O valor v₁ deve ser maior ou menor do que v₀.
R: maior

b) Uma vez alcançada a altura desejada, para entrar em órbita ele deverá alterar novamente sua velocidade para um valor v₂. O valor v₂ deverá ser maior, igual ou menor do que v₀.
R: menor

Gostaria que explicasse cada item.

por **Claudir** Sáb 01 Jul 2017, 23:10

Pra mudar para uma órbita circular de raio maior que o da órbita inicial, ele deverá impulsionar a sua nave em determinado ponto, adquirindo uma velocidade maior e escapando da órbita original. A partir de então a nave efetuará uma órbita elíptica em relação ao planeta. Quando ela chegar no extremo mais afastado da Terra (apogeu), deverá diminuir sua velocidade para determinado valor, assim permanecendo em órbita circular com raio igual à distância atual até a Terra.

Perceba que você pode interpretar uma órbita elíptica como uma órbita de transição entre duas circulares de raios distintos.

por **alansilva** Sáb 01 Jul 2017, 23:32

Por que v₂ deve ser menor do que v_0?

por **Claudir** Sáb 01 Jul 2017, 23:36

alansilva escreveu:Por que v₂ deve ser menor do que v_0?

$\\\\\frac{mv_0^2}{R_0}=\frac{GMm}{R_0^2}\to v_0=\sqrt{\frac{GM}{R_0}}\\\\\frac{mv_2^2}{R_2}=\frac{GMm}{R_2^2}\to v_2=\sqrt{\frac{GM}{R_2}}\\\\R_2>R_0\to v_2<v_0$

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