Perímetro de polígono

por medeuvou 24/6/2017, 9:53 am

Olá amigos!! Não entendo como essa questão dá resposta C, só consigo achar E. Alguém poderia me ajudar??

Uma sala foi pintada, teve o piso coberto com cerâmica e o marceneiro Jorge foi encarregado de fazer o acabamento colocando o rodapé em toda a volta da sala. Para isso ele precisa calcular o perímetro desse polígono, mas as únicas medidas que estão no desenho que ele tem são CD = 10 m, DE = 6 m e EF = 5 m. Entretanto, a pessoa que fez o piso lembrava-se que tinha gasto 78m2 de cerâmica para cobrir todo o chão; assim, Jorge pôde calcular o perímetro da sala. O perímetro do polígono ABCDEF da figura acima é:
Perímetro de polígono Imagem-001

A) 29,4m; (B) 32,8m; (C) 32,6m; (D) 34,2m; (E) 39,2m.

por EsdrasCFOPM 24/6/2017, 10:03 am

Área de CDEQ + Área de QFAB = 78
10.6+5.x=78
x=18/5 --> x=3,6

Perímetro = CD+DE+EF+ FA +AB+BC
Perímetro = 10 + 6 + 5 +3,6+ 5 +9,6
Perímetro = 39,2

O gabarito é letra E.

https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/questao/b0cc16fe-e2

por **Elcioschin** 24/6/2017, 10:05 am

Outro modo:

Seja P o pé da perpendicular de F sobre CD

AB = CD - EF ---> AB = 10 - 5 ---> AB = 5

Área total = área do retângulo PDEFP + área do retângulo ABCPFA

78 = EF.DE + AB.(AF + FP) ---> 78 = 5.6 + 5.(AF + 6) ----> 78 = 30 + 5.(AF + 6)

48 = 5.(AF + 6) ---> 9,6 = AF + 6 ---> AF = 3,6

Agora calcule o perímetro