Vestibular IFF - 2015.1

Alguém pode me ajudar?

Em uma aula de Física experimental, o professor construiu um equipamento capaz de lançar
objetos para medir o alcance horizontal dos movimentos. Montado sobre uma mesa de 1,0
m de altura, o equipamento consiste em uma rampa de 15 cm de altura com uma mola fixa
(k = 100 N/m) na qual posicionamos o objeto que queremos lançar horizontalmente, para
isso comprimimos a mola até uma deformação x e, a partir do repouso liberamos o objeto. A
rampa do experimento termina no ponto A, a partir desse ponto o objeto começa a se mover
sobre a mesa, que possui um coeficiente de atrito igual a 0,3 , até o ponto B que é a
extremidade da mesa. Sabemos que a distância AB vale 50 cm.
(Considere que a única região em que há atrito é o trecho AB, desconsidere a resistência
do ar durante o experimento e utilize g = 10m/s2).
Considere a massa de lançamento de 200 g, para responder aos itens abaixo:

a) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito, quando o objeto percorre o trecho
AB.
b) Determine a expressão (“fórmula”) que relaciona como o alcance atingido pelo objeto
(A) varia em relação à compressão máxima da mola (x) no instante do lançamento.
c) Esboce o gráfico A (alcance) versus x (compressão da mola), utilizando o resultado
do item b).

Oi Kleber, tudo bem?

Não estou conseguindo ver sua imagem, mas achei uma na internet que vou deixar aqui!





b) Adotando como referêncial o chão, temos que:

i) No momento inicial, a energia mecânica é dada pela soma da energia potencial gravitacional com a energia potencial elástica:

Emi = mgh + 0,5kx²

Emi = 0,2.10.1,15 + 50x²

Emi = 2,3 + 50x² (I)

ii) Depois de passar pelo caminho com atrito AB, a energia mecânica é dada pela soma da energia potencial gravitacional com a energia cinética:

Emb = mgh' + 0,5mv²

Emb = 0,2.10.1 + 0,1v²

Emb = 2 + 0,1v² (II)

Note ainda que, essa energia mecânica será igual a energia total (que se conservou desde o início até o ponto A) menos 0,3 J que foi o trabalho exercido pela força de atrito calculado no item a. Assim:

Emb = Emi - 0,3 (III) 

Substituindo (I) e (II) em (III), podemos escrever:

2 + 0,1v² = 2,3 + 50x² - 0,3 

v² = 500x²

v = x√500 (IV)

Além disso, sabemos que o alcance é dado por:

A = v.t (V)

Então, basta agora descobrir ''t'' que é o tempo de queda:

H = 0,5.a.t²
1 = 5t² 
t = (√5) / 5 (VI)

Substituindo (IV) e (VI) em (V), temos:




c) Basta desenhar uma reta que parta da origem (0,0) e passe por um x postivo, por exemplo (1,10).

Acredito que seja isso.

Qualquer dúvida, só falar!

Um abraço

Obrigado cara, entendi certinho, ótima explicação!