UFSC BINÔMIO 2017
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UFSC BINÔMIO 2017
por amandacze Ter 13 Jun 2017, 18:27
Σn=1k (2n+2) é uma forma de representar a soma dos números que calculamos na expressão 2n + 2 quando substituímos n por 1, depois por 2, depois por 3 e assim sucessivamente, até n = k. O valor de k para que Σn=1k (2n+2) = 130 é 10.
A resposta é verdadeira, porém não consigo chegar nela.
Estou pelo celular e não consegui achar o local de Binômio aqui no fórum, creio que seja por aqui mesmo...Me avisem qualquer coisa.
amandacze- Padawan
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Re: UFSC BINÔMIO 2017
por Elcioschin Ter 13 Jun 2017, 18:49
.k ................. k
Σ (2.n + 2) = Σ 2.(n + 1) = 2.[2 + 3 + 4 + .... + (k + 1)] = 130 --->
.1 ................. 1
2 + 3 + 4 + .... (k + 1) = 65 ---> No 1º membro: PA: a1 = 2, r = 2, an = k + 1
S = (a1 + an).n/2 ---> 65 = [2 + (k + 1)].k/2 --> 3.k² + 3.k - 130 = 0 ---> k = 10
Σ (2.n + 2) = Σ 2.(n + 1) = 2.[2 + 3 + 4 + .... + (k + 1)] = 130 --->
.1 ................. 1
2 + 3 + 4 + .... (k + 1) = 65 ---> No 1º membro: PA: a1 = 2, r = 2, an = k + 1
S = (a1 + an).n/2 ---> 65 = [2 + (k + 1)].k/2 --> 3.k² + 3.k - 130 = 0 ---> k = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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