PUC RIO 2016
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por victorpapiro Sáb 10 Jun 2017, 20:19
Considere a equação sen(2θ)=cosθ.
Assinale a soma de todas as soluções da equação com θ ∈ [ 0,2π].
GABARITO : 3pi
Minha resolução : sen2x=cosx > 2senx.cosx=cosx > senx=1/2 > x = 30º e x = 150º
portanto a solução é pi.
Assinale a soma de todas as soluções da equação com θ ∈ [ 0,2π].
GABARITO : 3pi
Minha resolução : sen2x=cosx > 2senx.cosx=cosx > senx=1/2 > x = 30º e x = 150º
portanto a solução é pi.
victorpapiro- Iniciante
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Re: PUC RIO 2016
por Castiel Sáb 10 Jun 2017, 20:58
Faltou um detalhe em sua resolução:
2.senx.cosx = cosx
Quando você "cortou" cos x nos dois lados, você admitiu que cos x é diferente de zero. Mas cos x = 0 é também solução.
Cos x = 0 -> x = 0 e x = 2pi
0 + pi:3 + 2pi:3 + 2pi = 3pi
2.senx.cosx = cosx
Quando você "cortou" cos x nos dois lados, você admitiu que cos x é diferente de zero. Mas cos x = 0 é também solução.
Cos x = 0 -> x = 0 e x = 2pi
0 + pi:3 + 2pi:3 + 2pi = 3pi
Castiel- Padawan
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