Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por Itamar Viana Seg 29 maio 2017, 19:25
Na figura, tem-se uma representação gráfica das
circunferências C1 : x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 36, sobre
as quais os pontos P e Q se movem mantendo a
distância de P a Q constante e igual a 4.
Nessas condições, o ponto médio de PQ se move sobre
uma circunferência de centro na origem e raio r igual a
01)√20
02)√22
03)√26
04)√30
05)√32
Alguém pode me ajudar nesta questão ?
circunferências C1 : x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 36, sobre
as quais os pontos P e Q se movem mantendo a
distância de P a Q constante e igual a 4.
Nessas condições, o ponto médio de PQ se move sobre
uma circunferência de centro na origem e raio r igual a
01)√20
02)√22
03)√26
04)√30
05)√32
Alguém pode me ajudar nesta questão ?
Itamar Viana- Iniciante
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Re: Geometria Analítica
por Euclides Seg 29 maio 2017, 19:43
Coloque o ponto P em (0,6) e o ponto Q estará na intersecção da circunferência menor com uma circunferência de raio 4 e centro em P. (duas soluções)
Com P e Q conhecidos obtêm-se o seu ponto médio, cuja distância a O(0,0) será o raio da circunferência procurada.
Com P e Q conhecidos obtêm-se o seu ponto médio, cuja distância a O(0,0) será o raio da circunferência procurada.
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Re: Geometria Analítica
por Itamar Viana Seg 29 maio 2017, 20:29
Muito obrigado pela ajuda.
Eu tinha pensado assim, porém eu não estava conseguindo encontrar o valor de Q.
Eu havia percebido que a distância PQ era = a disância 0Q, mas estava errando no cálculo, e acabei desistindo. Agora consegui, vlw!!
Eu tinha pensado assim, porém eu não estava conseguindo encontrar o valor de Q.
Eu havia percebido que a distância PQ era = a disância 0Q, mas estava errando no cálculo, e acabei desistindo. Agora consegui, vlw!!
Itamar Viana- Iniciante
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Re: Geometria Analítica
por Medeiros Ter 30 maio 2017, 02:52
Ou ainda, aproveitando a ideia e o desenho do Euclides,
O raio OM será a medida da mediana do triângulo OPQ referente ao lado PQ.
OM =(1/2)*√(2*6² + 2*4² - 4²)
OM = (1/2)*√(72 + 16) = (1/2)*2√22 -----> OM = √22
O raio OM será a medida da mediana do triângulo OPQ referente ao lado PQ.
OM =(1/2)*√(2*6² + 2*4² - 4²)
OM = (1/2)*√(72 + 16) = (1/2)*2√22 -----> OM = √22
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