Capacitância
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Capacitância
por Davi Paes Leme Ter maio 23 2017, 14:47
Um capacitor de placas paralelas é preenchido com um dielétrico cuja permissividade relativa varia com a ddp aplicada: ε = α.U, sendo α uma constante valendo 1 V-1. Um capacitor idêntico é carregado em uma ddp de 156 V e depois é conectado em paralelo com o primeiro capacitor. Determine a diferença de potencial final entre os capacitores.
a) 78 V
b) 52 V
c) 1 V
d) 12 V
a) 78 V
b) 52 V
c) 1 V
d) 12 V
Davi Paes Leme- Elite Jedi
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Re: Capacitância
por Elcioschin Ter maio 23 2017, 15:08
1º capacitor ---> C = εA/d ---> C = U'.A/d ---> Q = 0
2º capacitor ---> C' = 156.A/d ---> Q' = C.U = (156.A/d).156 ---> Q' = 156².A/d
Em paralelo as tensões são iguais e a carga de cada um é a metade da carga total:
q = (156²/2).A/d
q = C.U' ---> (156²/2).A/d = (156.A/d).U' ---> U' = 78 V
2º capacitor ---> C' = 156.A/d ---> Q' = C.U = (156.A/d).156 ---> Q' = 156².A/d
Em paralelo as tensões são iguais e a carga de cada um é a metade da carga total:
q = (156²/2).A/d
q = C.U' ---> (156²/2).A/d = (156.A/d).U' ---> U' = 78 V
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Capacitância
por Davi Paes Leme Ter maio 23 2017, 15:20
Muito obrigado, Elcioschin!
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Davi Paes Leme- Elite Jedi
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Re: Capacitância
por Bruno Mikami Qua Ago 09 2017, 15:27
http://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo_legenda/associacao%20de%20capacitores%202.jpg
Os capacitores têm a mesma configuração da acima.
Sabemos que a permissividade relativa de um dos capacitores é variável
C1: capacitor 1 sem o dielétrico
C2: capacitor 2 com dielétrico variável
C1= C0
C2= épsilon x A/d
C2= (épsilon relativo) x épsilon0 x A/d
C2= alfa x U x C0
Q1= C1 x 156V
Q1= 156 x C0
Pela conservação das cargas
Q1= Q1' + Q2'
156C0= U'(C1 + C2)
156C0= U'(C0 + alfa x U' x C0)
156= U'(1 + alfa x U')
alfa x U'^2 + U' - 156= 0
delta= (1)^2 - 4 x alfa x (-156) alfa= 1 V^-1
= 1 + 4 x 1 x 156= 625
(-1 +/- 25)/2 x alfa(=1)= 12V
Os capacitores têm a mesma configuração da acima.
Sabemos que a permissividade relativa de um dos capacitores é variável
C1: capacitor 1 sem o dielétrico
C2: capacitor 2 com dielétrico variável
C1= C0
C2= épsilon x A/d
C2= (épsilon relativo) x épsilon0 x A/d
C2= alfa x U x C0
Q1= C1 x 156V
Q1= 156 x C0
Pela conservação das cargas
Q1= Q1' + Q2'
156C0= U'(C1 + C2)
156C0= U'(C0 + alfa x U' x C0)
156= U'(1 + alfa x U')
alfa x U'^2 + U' - 156= 0
delta= (1)^2 - 4 x alfa x (-156) alfa= 1 V^-1
= 1 + 4 x 1 x 156= 625
(-1 +/- 25)/2 x alfa(=1)= 12V
Bruno Mikami- Iniciante
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