Estatistica
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Estatistica
por reloadgms Ter 23 maio 2017, 00:07
UP-PR Existe interessante relação matemática conhecida como desigualdade das medias. Essa relação afirma quedados dois números reais positivos quaisquer A e B, a media aritmética desses dois números é maior que ou igual a correspondente media geométrica:
A+B/2
A igualdade é valida apenas no caso em que a=b
Utilizando-se essa desigualdade e,levando-se em consideração que x é um numero real positivo qualquer, pode-se concluir que o valor de x + 1/x pertence necessariamente ao intervalo:
a)]0;x]
b)]0;x[
c)]0;2]
d)[x;2]
e)[2;infinito[
A+B/2
A igualdade é valida apenas no caso em que a=b
Utilizando-se essa desigualdade e,levando-se em consideração que x é um numero real positivo qualquer, pode-se concluir que o valor de x + 1/x pertence necessariamente ao intervalo:
a)]0;x]
b)]0;x[
c)]0;2]
d)[x;2]
e)[2;infinito[
reloadgms- Padawan
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Re: Estatistica
por Victor011 Ter 23 maio 2017, 06:55
Vamos fazer A=x e B=1/x. Pela desigualdade das médias:
\frac{x+\frac{1}{x}}{2}\ge \sqrt{x\times \frac{1}{x}}=1
Logo:
x+\frac{1}{x}\ge 2
\boxed{x+\frac{1}{x}\in [2,+\infty[} \text{ letra E}
Obs: a igualdade é válida somente quando x=1/x=1
Logo:
Obs: a igualdade é válida somente quando x=1/x=1
Victor011- Fera
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