Volume de um sólido

Um recipiente, o qual não possui tampa, será construído a partir de um pedaço retangular de papelão medindo 15 cm x 20 cm. Corta-se, de cada canto, quadrados iguais de lado x e, posteriormente, as laterais serão levantadas.

A) Expresse o volume V do recipiente em função de x.
B) Para qual valor de x o volume é mínimo?
C) Para qual valor de x o volume é máximo?

Esta questão foi eu que criei e gostaria de saber se há uma resposta para os itens B e C. Se sim, como eu os resolveria?

O volume V em função de x é: V(x)=x(15-2x)(20-2x).

Nota: Eu postei esta questão na parte de cálculo, pois eu imagino que só seja possível resolvê-la usando cálculo. Se eu estiver errada, por favor, coloquem este post na seção adequada.

Eu só consegui resolver por cálculo mesmo e fiz dessa maneira. Expandindo e simplificando V(x):

V(x)= 300x+4x³-70x²

V'(x)=300+ 12x²-140x

Igualando V'(x)=0, percebe-se que há duas raízes que satisfazem essa equação, que são, aproximadamente 2,8 e 8,8.
Fazendo a analise de sinais se nota que antes de 2,8 o sinal da derivada é positivo e depois de 2,8 é negativo. Então 2,8 é um maximo local(c). Fazendo a msm analise para 8,8, antes desse valor o sinal da derivada é negativo e dps é positivo. Logo 8,8 é um mínimo local(b).

Função volume: f(x)=4x^3-70x^2+300x

essa função terá pontos críticos, que podem ser de máximo, de mínimo, ou de inflexão (horizontal), onde f'(x)=0.

seja a um ponto em que f'(x)=0 (pode haver mais de um ponto)

se f''(a) > 0 -> o ponto é de mínimo
se f''(a) < 0 -> o ponto é de máximo

V'(x)=12x^2-140x+300



V''(x)=24x-140

Muito obrigada!