Função modular

por XablauTOMrafa1 Dom 14 maio 2017, 15:24

Alguém pode me ajudar com essa questão ?

Construa o gráfico da função f(x) = |x² - 2x| + x + 2

por **Giovana Martins** Dom 14 maio 2017, 15:58

|x²-2x|=x²-2x, se x≤0 ou x≥2
|x²-2x|=-x²+2x, se 0 < x < 2

Para x≤0 ou x≥2: f(x)=x²-2x+x+2 -> f(x)=x²-x+2
Para 0 < x < 2: f(x)=-x²+2x+x+2 -> f(x)=-x²+3x+2

Tente construir o gráfico. Se houver dúvidas, avise-me.

Neste link há uma imagem do gráfico formado.

por XablauTOMrafa1 Dom 14 maio 2017, 16:04

Muito obrigado =)
minha duvida era só nessa parte Para x≤0 ou x≥2: f(x)=x²-2x+x+2 -> f(x)=x²-x+2
Para 0 < x < 2: f(x)=-x²+2x+x+2 -> f(x)=-x²+3x+2

por **Giovana Martins** Dom 14 maio 2017, 16:11

De nada. Para chegar nesses intervalos, basta fazer o estudo do sinal de g(x)=x²-2x. Se você fizer um esboço de g(x), você chegará a conclusão de que para valores menores ou igual a 0 ou maiores ou igual a 2 g(x) é positiva. Por sua vez, para valores entre 0 e 2, g(x) é negativa.

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