Anel que Quebra

se vc dobra d, vc quadruplica a area da seção trasversal do aro, então necessita de 4 vezes mais força.

4Q.Q/D²=Q'.Q'/4D²

Q'=4Q

isso é uma visão bem superficial da situação , veja um raciocínio mais completo

 se eu tenho carga Q no aro, cada parte Deltax do aro teria uma carga de 

DeltaQ

sendo que pi.D/n=Deltax
Q/n=DeltaQ

ou seja, basicamente dividi o aro em n partes e considerei que cada parte de tamanho igual tem a mesma proporção da carga total. 


se cada ''pedaço de carga '' aumentou em 4, a carga total tbm. 


a idéia mais completa seria que uma parte Deltax do aro recebe repulsão de todas as outras partes .
As partes que são simétricas em relação a Delta x, cada parte simétrica repele essa parte Deltax para fora e para dentro , mas como estão em lados opostos, essa repulsão para dentro se anulariam, mas a repulsão para fora somaria, essa soma dependeria do ângulo entre as partes em questão, mas note que, quando eu modificasse a carga dessas partes, o ângulo n mudaria, pois estaria na mesma parte da circunferência, sendo assim, se eu modificasse DeltaQ, para 4DeltaQ por exemplo, eu aumentaria todas essas '' forças parciais '' em 16(caso n variasse a distância), pois o ângulo n sofreria nenhuma mudança, se eu aumento todas essas forças parciais em 16, eu aumento a força total, resultante da repulsão de todas partes Deltax em 16

lembrando que na questão há variação de distância, aumento D para 2D,  a força diminnui em 4, aumentando d para 2d, a força necessária deve aumentar 4, o balanço total então é 16.