Equação irracional

por padawanZz Qui 27 Abr 2017, 11:50

Estou com dúvida nesta Equação :
sqrt(x-1)+sqrt(x+2)=sqrt(x+34)-sqrt(x+7)

por **ivomilton** Qui 27 Abr 2017, 14:43

padawanZz escreveu:Estou com dúvida nesta Equação :
sqrt(x-1)+sqrt(x+2)=sqrt(x+34)-sqrt(x+7)

Boa tarde,

Uma maneira de resolver:

-x–1=p² → x=p²+-1 → p² poderá ser: 1, 4, 9, ... donde x poderá ser: 2, 5, 10, 17, 26 ...
-x+2=q² → x=q²–-2 → q² poderá ser: 4, 9,... donde x poderá ser: 2, 7, 14, 23, 34, ...
x+34=s² → x=s²–34 → s² poderá ser: 36, 49, 64 ... donde x poderá ser: 2, 15, 30, 47, ...
-x+7=t² → x=t² --7 → t² poderá ser: 9, 16, 25 ... donde x poderá ser: 2, 9, 18, 29, ...

A seguir, observe que o único x comum em todas as linhas finais acima é o 2.

Solução oferecida pelo site www.wolframalpha.com:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(x-1)%2Bsqrt(x%2B2)%3Dsqrt(x%2B34)-sqrt(x%2B7)

x=2

Um abraço.