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Mensagem por Maria das Graças Duarte em Sab 23 Abr 2011, 18:36

se algum colega sabe programa p/ esboço da hipérbole pontos F1=(-10,0) e F2=(10,0) EA EXCENTRICIDADE=5/3

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Mensagem por Jose Carlos em Ter 26 Abr 2011, 14:11

Olá Maria,

Sendo:

a -> distância do vértice ao centro da elipse

c -> distância do foco ao centro da elipse

A excentricidade é dada por:

e = c/a

como "c" é menor que "a" então a excentricidade é sempre maior que zero e menor que 1

0 < e < 1.

Assim, o valor de "e" dado no enunciado está incorreto.

Por gentileza verifique-o.
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Mensagem por Maria das Graças Duarte em Ter 26 Abr 2011, 18:33

entendi o que falou mas está assim até o gabarito bateu
e=c/a=5/3
a=6
queria ver esboço do gráfico, se tem programa
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Mensagem por Jose Carlos em Sab 30 Abr 2011, 11:33

olá Maria,

Só hoje percebi meu engano sobre a questão, não se trata de uma elipse e sim uma hipérbole, desculpe-me.

Se ela possui focos em F1(-10, 0) e F2(10, 0) então trata-se de uma hipérbole com centro na origem dos eixos coordenados e sua equação é dada por:

...........
----- - ------ = 1
..........

e = 5/3

como c = 10 => e = 10/6 -> a = 6

c² = a² + b² => 100 = 36 + b² => b² = 64 => b = 8

vértices:V1(6, 0 ) e V2( -6, 0)

As assintotas têm equações:

y = m*x

y = (b/a)*x

sendo m = b/a = 8/6 = 4/3 temos:

y = + (4/3)*x e y = - (4/3)*x

Equação da hipérbole:

..x²......y²
---- - ---- = 1
.36......64

Com estes dados dá para se ter uma noção do gráfico. Eu não conheço nenhum programa
que trace o gráfico mas é muito provável que exista.
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Mensagem por Maria das Graças Duarte em Sab 30 Abr 2011, 19:21

José carlos muito obrigada, achei em um livro de professor , 2º grau que ex professor me deu estou conseguindo
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