Semelhança
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Semelhança
por RenataRodrigues Qua 19 Abr 2017, 01:40
Num triângulo ABC, tem-se que AB=425, BC=450 e CA = 510. Seja P um ponto do seu interior de modo que os segmentos DE,FG e HI possuam a mesma distância 
, passam pelo ponto P , e sejam paralelos aos lados AB, BC e CA respectivamente. Calcule .
, passam pelo ponto P , e sejam paralelos aos lados AB, BC e CA respectivamente. Calcule .
RenataRodrigues- Recebeu o sabre de luz
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Re: Semelhança
por fantecele Qua 19 Abr 2017, 10:20
AB = 425; BC = 450; CA = 510
IF = 425 - d; DG = 510 - d; HE = 450 - d
Triângulo PEH ~ ABC:
PE/HE = AB/BC
PE = 425(450 - d)/450
Triângulo DPG ~ ABC:
DP/DG = AB/AC
DP = 425(510 - d)/510
PE + PD = DE
PE + PD = d
425(450 - d)/450 + 425(510 - d)/510 = d
Calculando irá encontrar d = 306
IF = 425 - d; DG = 510 - d; HE = 450 - d
Triângulo PEH ~ ABC:
PE/HE = AB/BC
PE = 425(450 - d)/450
Triângulo DPG ~ ABC:
DP/DG = AB/AC
DP = 425(510 - d)/510
PE + PD = DE
PE + PD = d
425(450 - d)/450 + 425(510 - d)/510 = d
Calculando irá encontrar d = 306
fantecele- Fera
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RenataRodrigues- Recebeu o sabre de luz
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