Questão de trigonometria

por CarlosS19 Sáb 15 Abr 2017, 21:13

estude a variação das seguintes funções reais:
8*sen²x*cos²x
sabendo que o gabarito fornece 1- cos.4x

por **Diego A** Sáb 15 Abr 2017, 21:20

Leia a regra VII do fórum

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por **Elcioschin** Sáb 15 Abr 2017, 21:50

Resolvendo somente a 1ª

f(x) = 8.sen²x.cos²x = 2.(4.sen²x.cos²x) = 2.(2.senx.cosx)² = 2.sen²(2.x)

Função sempre positiva

x = 0 ---> f(0) = 0

x = pi/12 ---> f(pi/12) = 2.sen²(pi/6) = 1/2
x = pi/6 ---> f(pi/6) = 2.sen²(pi/3) = 3/2
x = pi/4 ---> f(pi/4) = 2.sen²(pi/2) = 2

Complete

por CarlosS19 Dom 16 Abr 2017, 16:15

Elcioschin escreveu:Resolvendo somente a 1ª

f(x) = 8.sen²x.cos²x = 2.(4.sen²x.cos²x) = 2.(2.senx.cosx)² = 2.sen²(2.x)

Função sempre positiva

x = 0 ---> f(0) = 0

x = pi/12 ---> f(pi/12) = 2.sen²(pi/6) = 1/2
x = pi/6 ---> f(pi/6) = 2.sen²(pi/3) = 3/2
x = pi/4 ---> f(pi/4) = 2.sen²(pi/2) = 2

Complete

eu cheguei até ai, porém o livro diz que é 1 - cos.4.x
e é isso que eu não entendi

por **Elcioschin** Dom 16 Abr 2017, 17:17

Na postagem desta questão você violou 3 Regras:

VI ---> Mais de uma questão por post.
VII ---> Título inadequado.
XI ---> Sabia o gabarito e não informou, junto com o enunciado!

Além disso deve haver algum erro no enunciado: ele pede para "estudar a variação da função" e a resposta é uma função simplificada?

De qualquer modo eu indiquei uma função 2.sen²(2.x) e sugeri que você continuasse.
Faça isto: substitua sen(2.x) por cos(2.x) até chegar no gabarito.